§5    正交试验设计(2课时)
习题1-5
5.1利用正交表确定试验方案   
我们要选择正交表进行试验设计，首先，应当明确，试验涉及到多少因素，每一个因素的水平数。知道了这些，我们就可以选用适当的正交表了。
实例分析
例1  看我们在3.3中提到的爆米花试验。下面利用正交表来解决这个问题。
分析理解
试验目的是使可食用率达到最高。

第一步 选择合适的正交表。

首先，考虑因素的水平数。在这个试验中，因素都取两个水平。考虑使用二水平正交表。常用的二水平正交表有等。这些表可以在书末的附录中查到。

再看试验中要考察的因素个数。这个试验中，共有3个因素，可以安排三个因素的最小正交表是(见下表)。

第二步  表头设计，确定试验方案。

把因素A、B、C填在 表头的三列上，哪个因素在哪一列上都可以。

例如，把A填在第二列上，B填在第一列上，最后把因素C填在第三列上。得到如下方案，这恰是我们在第二节中的试验方案。

当然，每个因素填在哪一列都是可以的，所得的试验设计方案可能不同于上面所得到的，但也一定均衡搭配的。

例2  以习题1-4中举的一个三水平试验(钢板的热处理工艺条件试验)为例。
分析理解
试验的因素及其水平如下

第一步 选择合适的正交表。

首先，考虑因素的水平数。试验中，每个因素取三个水平，所以要选用三水平正交表来安排试验方案。
三水平正交表有 、 等。这里要考虑的因素个数为3个，故应选用一张至少有3列的三水平正交表。
  (见下表)就是符合这个要求的最小正交表。

第二步 表头设计，确定试验方案。

把因素A、B、C分别填在表头的任意三列，例如第1、3、4三列上，就得到一个试验方案。

其中，第一号试验条件A1B1C1 详细写出来就是：淬火温度840℃，回火温度410℃，回火时间40分钟。其余各试验类似。
我们得到如下的试验方案。

根据正交表的特征，用它设计的试验方案符合均衡搭配的要求。

这里需要说明一点，每个因素的几个水平之间的顺序也是可以随便安排的，不一定非要由高到低或由低到高。

事实上，在正交表所确定的试验方案中，如果某一个试验的试验条件太极端，甚至无法实施，往往可以考虑调整因素水平的次序，重新安排，避开这个试验。

抽象概括
在开始试验设计之前，要明确试验的目的和要求，确定要考虑的因素及其水平。
正交试验设计准备阶段的工作分两步：
第一步 选择合适的正交表。
第二步 在正交表表头的列号上填上因素，从而得到试验方案(这个过程称为表头设计)
这是整个试验的第一阶段。下一步的工作就是按照表中载明的各项试验条件来进行试验了。

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