目的要求

1、 理解独立重复试验的概念，明确它的实际意义；引出n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式，并了解次公式与二项式定理的内在联系。

2、 巩固相互独立事件以及独立重复试验的概念；并能应用相互独立事件的概率乘法公式和n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式解决一些应用问题

重点和难点

1． 本课是在学习了相互独立事件的意义，独立重复试验的概念；以及相互独立事件的概率乘法公式和n次独立重复试验中某事件恰好发生了k次的概率公式的基础上的一节练习课。通过练习和习题，加深学生对概念的理解，并学会应用这两个概率计算公式解决一些实际问题。

2． 本课的重点是相互独立事件的概率乘法公式和n次独立重复试验中某事件恰好发k次的概率计算公式的应用。

3． 本课的难点：在实际问题中，识别事件间的相互关系，把实际问题抽象成数学概率模型，判断出相互独立事件或独立重复试验，进而利用相应的概率公式解决问题。

4． 解决应用问题时，应学会分析问题的背景材料，分清事件的构成以及概率的转化，会利用事件间的内在联系把复杂的事件的概率问题转化为简单事件的概率问题。

教学过程

（一）探究引入

问题：

在投掷一枚硬币一次时，正面向上的概率为ｐ，那么反面向上的概率是多少？

（2）在投掷一枚硬币两次时，第一次反面向上的概率是多少？第二次反面向上的概率又是多少？

（3）投掷一枚硬币n次时，第k次反面向上的概率会是多少？

（4）在投掷一枚硬币n次时，第m次出现正面向上，对第k次出现反面向上的概率有没有影响？

（5）在投掷一枚硬币n次时，其中任何两次之间出现正面或反面的事件是相互独立的还是互斥的？

（6）每次事件的结果出现正面向上或反面向上是互斥事件吗？对立吗？

（二）知识归纳

一、 独立重复试验：

在同样的条件下，重复做相互之间相互独立的试验，在这样的试验中，每一次试验只有两种结果，即某件事要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的，这种试验称为独立重复试验。

说明：
1、 独立重复试验是指在同样条件下进行的，
2、 各次之间相互独立的一种试验。
3、 每次试验都只有对立的两种结果：即某事件要么发生要么不发生。
4、 若用A表示事件发生， 则表示事件不发生。
P(A)=p,P()=1-p
5、 独立重复试验又称为贝努里试验，是一种非常有用的试验，描述了一种相当普遍的随机现象的统计规律性，因此在概率轮中占有相当重要的位置。

练习：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？
a依次投掷四枚质地不同的硬币。
b某人射击，击中目标的概率是稳定的；他连续射击了十次。
c口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，依次从中抽取5个球。    
d口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，有放回的从中抽取5个球。

二、 n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率

问题：

（1）某射手射击一次时，击中目标的概率为р，他连续射击4次。是不是独立重复试验？
问射击4次时，恰好第一枪未击中的概率是多少？
      P(1)=(1-ｐ)•ｐ•ｐ•ｐ=(1-ｐ)ｐ3 
问射击4次时，恰好第二枪未击中的概率是多少？
恰好第三枪未击中的概率是多少？
恰好第四枪未击中的概率是多少？
P(2)=ｐ(3)=ｐ(4)=(1-ｐ) ｐ3

（4）某射手射击4次时，恰有三枪击中时，共有几种情况？

（5）某射手射击4次时，恰有三枪击中的概率是多少？

（6）请思考，某射手射击4次时，恰有两枪击中的概率是多少？恰有一枪击中的概率又是多少？

（7）若射手射击6次，恰有三枪击中的概率是多少？

（8）若某射手射击n次，那么恰有k枪击中的概率是多少？

归纳出：

n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式：

n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式与二项式定理的联系：它是[（1-p）+p] 展开的第k+1项。

(三)应用举例

例1、某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两位有效数字）。
（1）5次预报中4次准确的概率；
（2）5次预报中至少4次准确的概率。

例2、某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，则已知他解题的正确率为3/5，试求他能及格的概率？（结果保留四个有效数字）

例3、设有两门高射炮，每一门击中飞机的概率都是 。试求：（1）同时射击一发炮弹而命中飞机的概率是多少？
（2）若又一架敌机侵犯要以 的概率击中它，问须多少门高射炮？

例4、某城市的发电厂的5台机组，每台机组在一个季度里亭及维修的概率都是0，25，若两台以上机组亭及将在城城市缺电，求：（1）该城市在一个季度里缺电的概率；
（2）该城市在一个季度里停电的概率。

练习：

（1）某产品的次品率p=0.05进行重复抽样检验，选取4个样品。求其中恰好有两个次品的概率是多少？其中至少有两个次品的概率是多少？（保留4个有效数字）

（2）某办公室的6个人中介互联网开展工作，每个员工上网的概率为0.5，求至少3人同时上网的概率；并求至少几人同时上网的概率小于0.3？

（四）课堂小结
1、独立重复试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验，在这种试验中，每一次试验的结果只有两种，即某事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中事件发生的概率都是相等的。

2、n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率为：

布置作业
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